高三知识总结第1.电路的组成：电源、开关、用电器、导线。2.电路的三种状态：通路、断路、短路。3.电流有分支的是并联，电流只有一条通路的是串联。4.在家庭电路中，用电器都是并联的。5.电荷的定向移下面是小编为大家整理的高三知识总结1,供大家参考。
高三知识总结 第1篇
1.电路的组成：电源、开关、用电器、导线。
2.电路的三种状态：通路、断路、短路。
3.电流有分支的是并联，电流只有一条通路的是串联。
4.在家庭电路中，用电器都是并联的。
5.电荷的定向移动形成电流(金属导体里自由电子定向移动的方向与电流方向相反)。
6.电流表不能直接与电源相连，电压表在不超出其测量范围的情况下可以。
7.电压是形成电流的原因。
8.安全电压应低于24V。
9.金属导体的电阻随温度的升高而增大。
10.影响电阻大小的因素有：材料、长度、横截面积、温度(温度有时不考虑)。
11.滑动变阻器和电阻箱都是靠改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的。
12.利用欧姆定律公式要注意I、U、R三个量是对同一段导体而言的。
13.伏安法测电阻原理：R=伏安法测电功率原理：P=UI
14.串联电路中：电压、电功和电功率与电阻成正比
15.并联电路中：电流、电功和电功率与电阻成反比
16."220V100W"的灯泡比"220V40W"的灯泡电阻小，灯丝粗。
高三知识总结 第2篇
1、一个地区人口数量的变化包括人口机械增长(人口迁移)和人口自然增长。
2、影响人口自然增长的因素：自然增长率、出生率、死亡率、生产力水平(根本因素)
3、人口发展模式：
原始型(“高高低”)：极高的死亡率，平均寿命短，极低的自然增长率，人口增长慢。
传统型(“高低高”)：高出生率，低死亡率，高自然增长率(代表：尼日利亚)
过渡型：死亡率低，出生率高但开始下降，人口压力大(代表：巴西)
现代型(“三低”)：低出生率，低死亡率，低自然增长率，人口老龄化(代表：德国)
4、人口发展模式地区分布：
全世界：属于“过渡型”，正处向“现代型”转变的阶段
发达国家：“现代型”德国、匈牙利等负增长，美、加、澳、新西兰等国自然增长率稍高，日本等大多发达国家自然增长率接近零增长
发展中国家：多为“过渡型”，但韩国、新加坡、古巴、乌拉圭、中国已进入或正要进入“现代型”。
人口一亿以上的国家：中国、印度、美国、印尼、巴西、俄罗斯、日本、孟加拉国、尼日利亚、巴基斯坦
5、人口增长模式与相应人口问题
①人口增长阶段——人口问题
发展中国家――增长减缓阶段-—过渡模式--过渡型——人口压力大
发达国家――低速增长阶段—-“低低低”模式——现代型-—人口老龄化，劳动力不足
②承受人口经济压力最大的国家是儿童与老年人比重大的国家。
③城市人口死亡率高于农村的原因：人口老龄化问题更突出
6、人口迁移迁出区：发展中国家亚洲、非洲、拉丁美洲，我国的中西部地区、农村，发达国家的城市中心区。
人口迁移迁入区：发达国家西欧、北美、西亚(中东)，我国的东部沿海地区、城市。
7、环境人口容量：即环境承载力，环境所能容纳的最大人口数。
影响环境人口容量的因素----资源、人口消费水平、科技发展水平、地域开放程度
8、合理人口容量—---人口适度规模，一般要小于环境人口容量。
9、城市化
①衡量城市化水平的最重要的指标是：城市人口占总人口的百分比
②不同类型国家城市化的不同进程：
发达国家特点：起步早;城市化水平高(70%以上);发展趋缓，出现逆城市化现象(原因)
发展中国家特点：起步晚，发展快;城市化水平低(50%以下);城市发展不合理(个别大城市畸形发展)
③城市化过程中产生的问题：(根本原因：城市规模的无限制扩大、城市人口的过度集中)
④城市化问题解决途径：(保护和改善城市环境措施)
建立卫星城，开发新区; 改善城市交通和居住条件; 保护和治理城市环境;
10、区域工业化与城市化：
①工业化是推动城市化促进力量。
②我国区域城市化的典型模式有：珠三角模式――对外开放→吸引外资→工业化、城市化;
温州模式――小商品经营→个私企业→工业化、城市化;
苏南模式――大城市扩散→乡镇企业发展→工业化、城市化;
边贸发展的云南德宏模式;靠资源开发促进城市化发展的东北模式。
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11、城市地域结构
功能区——地位——分布——特点
商业区：占地小，大多呈点状或条带状分布于市中心、交通干线两侧或街道路口，是城市经济活动最繁忙之地，人口数量昼夜差别很大，建筑物高大密集
工业区：占地较大，分布在最小风频的上风向、河流的下游，不断向市区外缘移动，趋向于沿主要交通干线分布
住宅区：占地最广，分布在最大风频的上风向、河流的上游，高级住宅区和低级住宅区背向发展
12、不同等级城市提供不同的服务
种类和服务范围
城市等级 服务范围 职能种类 服务级别 城市数目 相互距离
高级城市 大 多 高 少 远
低级城市 小 少 低 多 近
高三知识总结 第3篇
第三章 环境污染与防治
1、 大气污染防治措施：
优化能源消费结构，大力开发清洁能源;发展科技，提高能源利用率;发展洁净煤和脱硫脱氮技术;优化产业结构，延长生产链;加大废气回收利用，变废为宝;加强监测，对废气处理后达标排放;制定法律法规;提高环保意识。
2、 水污染防治：
水污染源：农田退水、生活污水、工业废水。
危害：污染河流，危害水生生物生长;污染地下水和土壤;危害农作物生长;危害人体健康。
防治措施：控制污染源，推行清洁生产;建设污水处理厂，污水达标排放;制定法律法规;提高环保意识。
3、 固体垃圾防治：
危害：占用土地资源;污染水源;污染土壤;污染大气;危害人体健康。
防治原则：减量化、无害化、资源化。
防治措施：分类收集，密封储运;破碎、压缩、焚烧;卫生填埋;回收有用物质，使其资源化。
4、 全球变暖：
(1)原因：
近百年来，全球气温呈波动上升的趋势，自然原因是目前正处于温暖期，人为原因主要是大量燃烧矿物燃料和毁林，尤其是热带雨林遭破坏，导致二氧化碳增多，吸收的地面辐射增多，温室效应增强，全球变暖。
(2)影响：
① 引起海平面上升：沿海低地被淹;海水入侵、海岸侵蚀加强;地下水位上升，土壤盐渍
化;海岸线缩短;影响沿海水产养殖;破坏港口建设.
②导致生态系统结构调整，生物多样性减少;
③增加降水极端事件的发生频率，可能导致干旱、洪涝、暴雨等灾害事件的增加;
④影响农业生产，中低纬度地区气候变干，作物减产;高纬度地区热量增加，作物增产;但世界粮食总产量减少。
⑤影响工业生产，减少高纬度地区供暖的能源消耗，增加低纬度地区制冷的能源消耗，总体上能源消耗增加。
(3)应对全球变暖策略：
优化能源消费结构，开发新能源;提高能源利用率;调整产业结构;植树造林，减少森林植被的破坏;培育新品种;调整农业生产结构;加强国际合作。
5、酸雨
(1)原因：燃烧煤、石油、天然气等，不断向大气中排放二氧化硫和氮氧化物等酸性气体。
(2)危害：使河湖水酸化，影响鱼类生长繁殖，乃至大量死亡;使土壤酸化，危害森林和农作物生长;腐蚀建筑物和文化古迹;危及人体健康。
(3)措施：
最根本的途径是减少人为硫氧化物和氮氧化物的排放;研究煤炭中硫资源的综合开发与利用，是防治酸雨的有效措施，如我国南方有色金属的冶炼，会产生较多酸性气体，可建硫酸厂变废为宝;发展洁净煤技术、清洁燃烧技术;开发新能源、清洁能源;植树造林。
(4)我国酸雨区主要分布在长江以南，原因：大量燃烧煤炭资源;多低山丘陵地形，不利于气体扩散;降水多，为湿润区;土壤呈酸性，大气中凝结核呈酸性，对大气和雨水缺少足够的中和作用。
第四章 环境管理
环境管理的主要手段：法律手段、行政手段、经济手段、技术手段、宣传教育手段。其中法律与行政手段是环境管理的主要手段。
高三知识总结 第4篇
第一章 自然资源保护
一、自然资源分类：
非可再生资源：主要指煤、石油、天然气、铁、铜等矿产资源，核能也是非可再生资源。
可再生资源：
主要有水资源、土地资源、森林资源、太阳能、风能等。
二、我国水资源短缺
1、原因：
自然：①降水东多西少，南多北少造成空间分布不均;
季风气候，降水年际变化和季节变化大，夏秋多、冬春少，降水时间分配不均;
人为：②人口迅速增加和经济加速发展，工农业和生活用水急剧增加;
③浪费、污染严重。
2、措施：
①开源：跨流域调水(南水北调)，海水淡化;人工降雨等;修建水库;
②节流：节约水资源;推广节水农业;提高工业用水重复利用率;提高节水意识;提高水价;实现污水资源化。
三、我国耕地锐减
1、原因：工业、城市化等非农建设占用大量耕地;满足市场需求，农业结构调整;
灾毁耕地;环境污染、水土流失、荒漠化、盐碱化等导致土地退化;退耕还林还草还湿等。
2、措施：合理利用土地;依法保护耕地;改造中低产田，提高单位面积产量;发展生态农业，减少化肥、农药的使用。
四、煤炭开发和利用：
1、煤炭开发：
(1)问题：
①地下开采引起断裂、塌陷、滑坡甚至地表整体下沉。
②露天开采破坏表土与植被，占用耕地;造成水土流失;引发土地荒漠化;造成水污染。
③运输过程中可能会污染空气、水与土壤;占地，破坏景观等。
(2)措施：及时回填采空区，恢复表土与植被，进行矿区复垦。
2、煤炭利用：
(1)问题：①燃煤燃烧排放大量的煤烟、粉尘、CO2、SO2，造成大气污染，全球变暖，酸雨等;
②燃煤排出大量的粉煤灰、煤渣与煤矸石，造成固体废弃物污染.
(2)措施：
(不排)开发利用新能源、清洁能源，优化能源消费结构;发展煤化工，延长生产链等;(少排)加大科技投入，提高煤炭的利用效率;实施产业转移，优化产业结构;
(吸收)发展煤炭脱硫技术，变废为宝;
(达标排放)加强环境监测，达标排放
五、面对我国石油资源存在的危机，我们应采取的措施是：
开源：加强国内石油资源勘探;投资开发国外石油;拓展石油进口渠道;建立石油储备体系;开发新能源和可再生能源，优化能源消费结构;
节流：发展科技，提高利用效率;运用经济杠杆促进节油;优化产业结构，发展低耗能产业。
高三知识总结 第5篇
1、 先秦时期的思想文化—主流思想的奠基时期
(1) 儒家思想的形成与发展
形成：孔子与儒家 (孔子儒家思想主要内容：仁;德政;礼。教育思想重点在有教无类和学习方法)
发展：孟子(性善论;仁政说;民本思想：民为贵，社稷次之，君为轻，等)
荀子(性恶论;仁政说;水舟之说;唯物思想等)
(2) 道家思想的形成与发展
形成：创始人老子，主张：道为万物本原;道法自然，清静无为，无为而治;小国寡民为理想状态;辩证思想。
发展：庄子。思想主张：万物齐一;不执着于物。
(3) 战国时期的百家争鸣及其历史意义
背景：经济生产力发展铁器牛耕，经营方式变化，小农经济开始出现。
政治：分封制度遭到破坏，贵族没落，新的社会阶层正在崛起，士阶层扩大，不同人从不同角度发表主张。
思想文化：学术下移，学在官府的垄断局面被打破。
内容：各家主张战国时期的儒家和道家之外，另外还有法家思想需要注意，为后来国家统一和中央集权制度的建立提供理论基础。
2、 汉朝儒学正统思想地位的确立
背景：汉初黄老之学不能解决政治稳定经济发展后所面临的社会问题。需要新的理论适应巩固中央集权的需要。
经过：A董仲舒发展儒家思想：春秋大一统;天人感应(有限限制君权学说)和天人合一理论(阴阳五行学说);三纲五常学说;
B罢黜百家独尊儒术的主张与汉武帝的反应
作用：有利于巩固中央集权;有利于国家统一;儒家思想成为中国传统文化主流。
3、 儒学的发展—宋明理学
(1)背景：魏晋南北朝：佛、道传播，儒学出现危机;唐朝：调和之风兴盛，“三教合一”弥漫各个领域。;儒学丰富、更新深受佛道影响既要回答佛、道关于宇宙、自然的深层思考，又要与传统儒家对现实人生的关怀联系起来。理或天理为其核心观念。
(2)内容：
程朱理学 代表：程颢、程颐、朱熹。
主张：A、世界观：理。(在世界――本原、在社会――儒家道德伦理，在个人――人性)
B、方法论：格物致知，即研究事物，穷尽事理。(事理不是科学知识而是人伦道德)
影响：朱熹的《四书章句集注》元、明成为科举考试内容，确定了程朱理学在思想界的统治地位
陆王心学：强调了主动作用，激励人们奋发立志。代表：陆九渊、王守仁。
陆九渊主张：
A、世界观：心是万物渊源(“心即理也”，“宇宙便是吾心，吾心便是宇宙”
B、方法论：发明本心以求理，内心反省
王守仁主张：
A、世界观：心外无物，心外无理。(心外无佛，即心是佛)
B、方法论：致良知。只要克服私欲，回复良知就能成为圣贤;知行合一。
良知支配行动。
(3)影响：A、是宋明儒学主流，影响深远
B、三纲五常维系专制――消极
C、重视主观意志，注重气节品德，讲求自我节制，强调责任使命――积极
4、 明清时期的思想家
(1)李贽思想：
背景：
A、明朝中后期社会矛盾激化
B、商品经济的冲击，市民阶层兴起，主张追求个性，发展经济
C、儒家道德与吏治腐败。
李贽主张：
A、鞭鞑程朱理学，反对绝对权威(反对孔子思想为万世至论，反对四书五经为思考标准。)
B、认为人皆有私，追求物质享受，穿衣吃饭就是人伦物理
(2)反对君主专制与经世致用
背景：明末清初，士大夫寻求改革社会的方案，将学术研究与现实结合形成经世致用思想
代表：顾炎武、黄宗羲。
主张：
A、经世致用B、工商皆本C、批判君主专制。
(顾：<天下郡国利病书>黄：<明儒学案><明夷待访录>
影响：
A、实事求是的治学方法开清代考证学术之风气。立足现实，学以致用的观念也为后世提供了重要的思想源泉。B、冲击君主专制
高三知识总结 第6篇
复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化.具体要求是：
正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性.
从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数值和最小值的常用方法.
培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力.
这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解.
函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论.函数y=f(_)在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义域上的整体性质.函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制.
对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(-_)=f(_)和f(-_)=-f(_)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个_，都有f(-_)=f(_)，f(-_)=-f(_)的实质是：函数的定义域关于原点对称.这是函数具备奇偶性的必要条件.稍加推广，可得函数f(_)的图象关于直线_=a对称的充要条件是对定义域内的任意_，都有f(_+a)=f(a-_)成立.函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映.
这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用.根据已知条件，调动相关知识，选择恰当的方法解决问题，是对学生能力的较高要求.
高三知识总结 第7篇
有的同学说：“课本有什么好看的?还不就是几个定义、定理、公式?”孰不知，就是那么几个定义、定理、公式，却以其深刻严谨的思想内涵，筑起了一幢幢数学大厦，而对数学学习感到困难者，通病之一就是对它缺乏透彻而全面的理解和掌握.所以，全面、深刻地理解和掌握定义、定理、公式是搞好复习，提高成绩的一项重要任务.要用好课本应侧重以下几个方面.
对数学概念重新认识，深刻理解其内涵与外延，区分容易混淆的概念.如以“角”的概念为例，课本中出现了不少种“角”，如直线的斜角，两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角，复数的辐角主值，夹角、倒角等，它们从各自的定义出法，都有一个确定的取值范围.如两条异面直线所成的角是锐角或直角，而不是钝角，这样保证了它的性.对此理解、掌握了才不会出现概念性错误.
尽一步加深对定理、公式的理解与掌握，注意每个定理、公式的运用条件和范围.如用平均值不等式求最值，必须满三个条件，缺一不可.有的同学之所以出错误，不是对平均值不等式的结构不熟悉，就是忽视其应满足的条件.又如棣莫佛定理是对复数三角形式来说的.如数列中的前n项和与无穷数列各项和S(S=)含义是不同的，等等.
掌握典型命题所体现的思想与方法.如对等式的证明方法,就给大家提供了求二项式展开式或多项式展开式系数和的普遍方法.
如已知(1-2_)=a+a_+a_+…+a_,那么①a+a+a+…+a=;②|a|+|a|+|a|+…+|a|如(_+1)(_+1)(_+1)…(_+1)的展开式所有项的系数之和为.
因此，端正思想，认真看书，全面掌握，并结合其它资料和练习，加深对基础知识的理解，从而为提高解题能力打下坚实的基础.
高三知识总结 第8篇
1、函数的单调性
(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.
(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数;若f(x)0，则f(x)为减函数.
2、函数的奇偶性
对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数; 对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。
高三知识总结 第9篇
先秦
1、西周的兴衰。
2、分封制的内容、实质。
3、全面理解和说明春秋到战国时期我国社会由奴隶社会瓦解到封建制度确立，分裂割据走向统一集权，民族融合局面出现的历史发展趋势在政治、经济、文化上的表现。
4、正确评价春秋战国期间的兼并战争。
5、商鞅变法的背景，内容，作用和实质(是在经济，政治上确立了封建制度。是怎样体现和完成春秋战国以来的历史发展趋势)。
6、战国时封建经济发展的具体成就(铁器、牛耕、水利、手工业和商业)。
7、百家争鸣局面出现的原因，流派，内容，结局。注意儒家，道家和法家。
8、天文、医学和诗经。
9、孔子(重点)、荀子，孟子，韩非和屈原。
说明：先秦时期多年未出大题，一定要注意复习到位，特别是百家争鸣，春秋战国的社会发展趋势。此阶段也可以和秦汉或者明清时期结合起来考察。
秦汉
秦汉——多民族大一统的封建社会的形成、巩固、问题和演变成分裂
1、秦统一天下的必然性和条件。
2、秦始皇建立和巩固统一和中央集权的措施。
3、从正反面分析秦亡汉兴的原因。
5、秦皇、汉武多方面的活动。
6、理解和评价焚书坑儒、独尊儒术。董仲舒的思想背景，内容，作用。
7、自春秋、战国经秦到西汉治国思想的变动和影响。
8、秦汉与匈奴，西域，越族的关系。
9、张骞和班超的贡献：丝绸之路。
10、造纸术，地动仪，张衡，华佗，王充，司马迁和《史记》，数学和封建教育。
11、秦汉出现的封建社会的社会问题及表现。(土地兼并、暴政、思想专制)
12、秦汉是对后世具有开创性的朝代，秦汉奠定了我国后来20XX年封建社会的基本格局，基本特点。如何理解?有那些史实?(统一的国家格局;君主专制中央集权的政治格局;多种土地制度基础上的的封建小农经济格局;以汉族为主体的民族融合的多民族格局;对外交流的开放格局;以儒家为主体重伦理的思想格局;以应用技术为主的领先世界的传统科技与文化格局。)
隋唐
隋唐——封建社会的盛和衰
1、隋大统一的历史原因。秦和隋的相似性。
2、隋承前启后的历史地位。
3、全面细致的识记大运河的分段、起止点、沟通河流。理解大运河开凿的原因，影响。正确看待历史上不同人物对大运河的评价。
4、多方面(从统治者作为，从制度，从科技，从水利，从民族交往，从中外交流等)分析唐朝前期盛世局面形成的原因和启示。
5、唐太宗、武则天、唐玄宗的活动和评价。
6、深入理解三省六部制，科举制，均田制，租庸调制的实施原因、目的，作用和其间的联系，后来的破坏。
7、全盛时期的表现(经济、政治、民族、对外、文化。)贞观之治和开元盛世。
8、长安和扬州。
9、唐中央政权和边疆民族关系的史实，共性。与汉民族关系的异同点。文成公主和金城公主入藏。
10、唐朝对外交往和汉的不同之处及其成因。对外交流的具体史实。
11、深刻理解两税法的实施和影响。
12、多方面分析唐朝由盛转衰的历史原因和启示。
13、唐文化：唐诗、韩愈和柳宗元。莫高窟，绘画，书法，封建教育，医学，孙思邈和《唐本草》。
说明：历来是高考之重点和热点区域，应注意。核心是盛与衰。
五代十国辽宋夏金元
五代十国辽宋夏金元——封建国家的分裂走向统一;中央集权的加强;多民族政权的对峙、交流和民族大融合;应用科技和封建文化的繁荣。
1、宋太祖加强中央集权的措施和积极消极影响。
2、正确看待两宋和辽、西夏、金之间的和与战。透过现象看本质。
3、王安石变法的背景、内容和作用。正确评价。
4、宋、辽、夏，宋金对峙图，契丹，党项，"蕃汉分治"的政治制度。
5、元朝的历史地位(大统一，大融合，大制度)。
6、元朝对西藏和台湾的管辖。
7、三大发明，沈括、郭守敬及其科学成就，理学，宋词、元杂剧。
说明：此阶段学习的重点一是中央集权的加强;一是民族关系;一是从宋太祖到王安石变法的内在联系;一是少数民族的封建化。
明清
明清——统一的多民族国家的巩固和封建社会的由盛转衰
1、明清君主专制的空前加强的原因、措施、实质。八股文，军机处。
2、明清经济发展和资本主义萌芽的原因表现，中西萌芽后面临的不同经济、政治、外交、思想环境。深刻理解封建制度对资芽的阻碍。
3、理解一条鞭法和地丁银制度。
4、辨证分析郑和下西洋的原因和影响。把其与新航路的开辟做比较。
5、明清历史发展最突出的本质趋势在经济、政治、思想、外交上的反映。
6、明清对外交往的新情况和外交变化。
7、识记清朝前期巩固多民族国家、捍卫主权的措施。
8、明太祖，康熙，乾隆和雍正。
9、澳门问题，郑成功和清统一台湾。
10、黄宗羲的政治、经济主张的背景，评价。与商鞅、韩非、董仲舒的比较。
11、科技和文化领域的双重性和两面性。小说，民主思想，总结性的科技巨著。教育。(文学繁荣科技落;总结居多创新弱;专制居主和民主思想并存;交流减少转为弱势文化。)
12、辨证看待康乾盛世与封建社会没落的关系。
13、清朝的疆域。注意我国历史上对东北，西北，西南(包括西藏)，台湾的管辖。
说明：此阶段应注意：统一，资芽，没落，巩固。
总之，一部中国古代史，统一的多民族的中央集权的封建国家长期处于世界领先位置。统一与分裂，治世与乱朝，融合与隔阂，明主和昏君，交流和封闭……，耐人寻味。
高三知识总结 第10篇
计数原理知识点
①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类)
排列(有序)与组合(无序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!
排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排
排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.
捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)
插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等
在求解排列与组合应用问题时，应注意：
(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;
(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;
(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;
(4)列出式子计算和作答.
经常运用的数学思想是：
①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.
二项式定理知识点：
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m
二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)
所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。
二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。
注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。
高三知识总结 第11篇
求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2
求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2
求任意线段的长:√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
二次函数
定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系:
y=ax’2+bx+c
(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
二次函数的三种表达式
一般式:y=ax’2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式:y=a(x-h)’2+k[抛物线的顶点P(h，k)]
交点式:y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]
注:在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2ak=(4ac-b’2)/4ax?,x?=(-b±√b’2-4ac)/2a
二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x’2的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
抛物线的性质
抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x=-b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
抛物线有一个顶点P，坐标为
P(-b/2a，(4ac-b’2)/4a)
当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b’2-4ac=0时，P在x轴上。
二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
抛物线与x轴交点个数
Δ=b’2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b’2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b’2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b’2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数(以下称函数)y=ax’2+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，
即ax’2+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
高三知识总结 第12篇
1.若三个力大小相等方向互成120°，则其合力为零。
2.几个互不平行的力作用在物体上，使物体处于平衡状态，则其中一部分力的合力必与其余部分力的合力等大反向。
3.在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间内的位移之差都相等，即Δx=aT2(可判断物体是否做匀变速直线运动)，推广：xm-xn=(m-n) aT2。
4.在匀变速直线运动中，任意过程的平均速度等于该过程中点时刻的瞬时速度。即vt/2=v平均。
5.对于初速度为零的匀加速直线运动
(1)T末、2T末、3T末、…的瞬时速度之比为：v1：v2：v3：…：vn=1：2：3：…：n。
(2)T内、2T内、3T内、…的位移之比为：x1：x2：x3：…：xn=12：22：32：…：n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…的位移之比为：xⅠ：xⅡ：xⅢ：…：xn=1：3：5：…：(2n-1)。
(4)通过连续相等的位移所用的时间之比：t1：t2：t3：…：tn=1：(21/2-1)：(31/2-21/2)：…：[n1/2-(n-1)1/2]。
6.物体做匀减速直线运动，末速度为零时，可以等效为初速度为零的反向的匀加速直线运动。
7.对于加速度恒定的匀减速直线运动对应的正向过程和反向过程的时间相等，对应的速度大小相等(如竖直上抛运动)
8.质量是惯性大小的唯一量度。惯性的大小与物体是否运动和怎样运动无关，与物体是否受力和怎样受力无关，惯性大小表现为改变物理运动状态的难易程度。
9.做平抛或类平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化都相等,方向与加速度方向一致(即Δv=at)。
10.做平抛或类平抛运动的物体，末速度的反向延长线过水平位移的中点。
11.物体做匀速圆周运动的条件是合外力大小恒定且方向始终指向圆心，或与速度方向始终垂直。
12.做匀速圆周运动的物体，在所受到的合外力突然消失时，物体将沿圆周的切线方向飞出做匀速直线运动;在所提供的向心力大于所需要的向心力时，物体将做向心运动;在所提供的向心力小于所需要的向心力时，物体将做离心运动。
13.开普勒第一定律的内容是所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆轨道的一个焦点上。开普勒第三定律的内容是所有行星的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，即R3/ T2=k。
14.地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，则其间存在的一个常用的关系是。(类比其他星球也适用)
15.第一宇宙速度(近地卫星的环绕速度)的表达式v1=(GM/R)1/2=(gR) 1/2，大小为7.9m/s，它是发射卫星的最小速度，也是地球卫星的最大环绕速度。随着卫星的高度h的增加，v减小，ω减小，a减小，T增加。
16.第二宇宙速度：v2=11.2km/s，这是使物体脱离地球引力束缚的最小发射速度。
17.第三宇宙速度：v3=16.7km/s，这是使物体脱离太阳引力束缚的最小发射速度。
18.对于太空中的双星，其轨道半径与自身的质量成反比，其环绕速度与自身的质量成反比。
19.做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就表示有多少能量发生了转化，所以说功是能量转化的量度，以此解题就是利用功能关系解题。
20.滑动摩擦力，空气阻力等做的功等于力和路程的乘积。
21.静摩擦力做功的特点：
(1)静摩擦力可以做正功，可以做负功也可以不做功。
(2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移(静摩擦力只起到传递机械能的作用)，而没有机械能与其他能量形式的相互转化。
(3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的功的总和等于零。
22.滑动摩擦力做功的特点：
(1)滑动摩擦力可以对物体做正功，可以做负功也可以不做功。
(2)一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的分配有两个方面：一是相互摩擦的物体之间的机械能的转移;二是系统机械能转化为内能;转化为内能的量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即Q=f. Δs相对。
23.若一条直线上有三个点电荷，因相互作用而平衡，其电性及电荷量的定性分布为“两同夹一异，两大夹一小”。
24.匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点的电势的平均值。在任意方向上电势差与距离成正比。
25.正电荷在电势越高的地方，电势能越大，负电荷在电势越高的地方，电势能越小。
26.电容器充电后和电源断开，仅改变板间的距离时，场强不变。
27.两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥;两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。
28.带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时做圆周运动的周期与粒子的速率、半径无关，仅与粒子的质量、电荷和磁感应强度有关。
29.带电粒子在有界磁场中做圆周运动：
(1)速度偏转角等于扫过的圆心角。
(2)几个出射方向：
①粒子从某一直线边界射入磁场后又从该边界飞出时，速度与边界的夹角相等。
②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出——对称性。
③刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中的轨迹与边界相切。
(3)运动的时间：轨迹对应的圆心角越大，带电粒子在磁场中的运动时间就越长，与粒子速度的大小无关。[t=θT/(2π)= θm/(qB)]
30.速度选择器模型：带电粒子以速度v射入正交的电场和磁场区域时，当电场力和磁场力方向相反且满足v=E/B时，带电粒子做匀速直线运动(被选择)与带电粒子的带电荷量大小、正负无关，但改变v、B、E中的任意一个量时，粒子将发生偏转。
31.回旋加速器
(1)为了使粒子在加速器中不断被加速，加速电场的周期必须等于回旋周期。
(2)粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径。
(3)在粒子的质量、电荷量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能只与D形盒的半径和磁感应强度有关，与加速器的电压无关(电压只决定了回旋次数)。
(4)将带电粒子在两盒之间的运动首尾相连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动，带电粒子每经过电场加速一次，回旋半径就增大一次，故各次半径之比为：1：21/2：31/2：…：n1/2。
32.在没有外界轨道约束的情况下，带电粒子在复合场中三个场力(电场力、洛伦磁力、重力)作用下的直线运动必为匀速直线运动;若为匀速圆周运动则必有电场力和重力等大、反向。
33.在闭合电路中，当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。
34.滑动变阻器分压电路中，总电阻变化情况与滑动变阻器串联段电阻变化情况相同。
35.若两并联支路的电阻之和保持不变，则当两支路电阻相等时，并联总电阻最大;当两支路电阻相差最大时，并联总电阻最小。
36.电源的输出功率随外电阻变化，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，且最大值Pm=E2/(4r)。
37.导体棒围绕棒的一端在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线产生的电动势E=BL2ω/2。
38.对由n匝线圈构成的闭合电路，由于磁通量变化而通过导体某一横截面的电荷量q=nΔΦ/R。
39.在变加速运动中，当物体的加速度为零时，物体的速度达到最大或最小——常用于导体棒的动态分析。
40.安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能量;安培力做多少负功，就有多少其他形式的能量转化为电能，这些电能在通过纯电阻电路时，又会通过电流做功将电能转化为内能。
41.在Φ-t图象(或回路面积不变时的B-t图象)中，图线的斜率既可以反映电动势的大小，又可以反映电源的正负极。
42.交流电的产生：计算感应电动势的最大值用Em=nBSω;计算某一段时间Δt内的感应电动势的平均值用E平均=nΔΦ/Δt，而E平均不等于对应时间段内初、末位置的算术平均值。即E平均≠E1+E2/2，注意不要漏掉n。
43.只有正弦交流电，物理量的最大值和有效值才存在21/2倍的关系。对于其他的交流电，需根据电流的热效应来确定有效值。
44.回复力与加速度的大小始终与位移的大小成正比，方向总是与位移方向相反，始终指向平衡位置。
45.做简谐运动的`物体的振动是变速直线运动，因此在一个周期内，物体运动的路程是4A，半个周期内，物体的路程是2A，但在四分之一个周期内运动的路程不一定是A。
46.每一个质点的起振方向都与波源的起振方向相同。
47.对于干涉现象
(1)加强区始终加强，减弱区始终减弱。
(2)加强区的振幅A=A1+A2，减弱区的振幅A=|A1-A2|。
48.相距半波长的奇数倍的两质点，振动情况完全相反;相距半波长的偶数倍的两质点，振动情况完全相同。
49.同一质点，经过Δt =nT(n=0、1、2…)，振动状态完全相同，经过Δt =nT+T/2(n=0、1、2…)，振动状态完全相反。
50.小孔成像是倒立的实像，像的大小由光屏到小孔的距离而定。
51.根据反射定律，平面镜转过一个微小的角度α，法线也随之转动α，反射光则转过2α。
52.光由真空射向三棱镜后，光线一定向棱镜的底面偏折，折射率越大，偏折程度越大。通过三棱镜看物体，看到的是物体的虚像，而且虚像向棱镜的顶角偏移，如果把棱镜放在光密介质中，情况则相反。
53.光线通过平行玻璃砖后，不改变光线行进的方向及光束的性质，但会使光线发生侧移，侧移量的大小跟入射角、折射率和玻璃砖的厚度有关。
54.光的颜色是由光的频率决定的，光在介质中的折射率也与光的频率有关，频率越大的光折射率越大。
55.用单色光做双缝干涉实验时，当两列光波到达某点的路程差为半波长的偶数倍时，该处的光互相加强，出现亮条纹;当到达某点的路程差为半波长的奇数倍时，该处的光互相减弱，出现暗条纹。
56.电磁波在介质中的传播速度跟介质和频率有关;而机械波在介质中的传播速度只跟介质有关。
57.质子和中子统称为核子，相邻的任何核子间都存着核力，核力为短程力。距离较远时，核力为零。
58.半衰期的大小由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟物体所处的物理状态或化学状态无关。
59.使原子发生能级跃迁时，入射的若是光子，光子的能量必须等于两个定态的能级差或超过电离能;入射的若是电子，电子的能量必须大于或等于两个定态的能级差。
60.原子在某一定态下的能量值为En=E1/n2，该能量包括电子绕核运动的动能和电子与原子核组成的系统的电势能。
61.动量的变化量的方向与速度变化量的方向相同，与合外力的冲量方向相同，在合外力恒定的情况下，物体动量的变化量方向与物体所受合外力的方向相同，与物体加速度的方向相同。
62. F合Δt=ΔP→F合=ΔP/Δt这是牛顿第二定律的另一种表示形式，表述为物体所受的合外力等于物体动量的变化率。
63.碰撞问题遵循三个原则：
①总动量守恒;
②总动能不增加;
③合理性(保证碰撞的发生，又保证碰撞后不再发生碰撞)。
64.完全非弹性碰撞(碰撞后连成一个整体)中，动量守恒，机械能不守恒，且机械能损失最大。
65.爆炸的特点是持续时间短，内力远大于外力，系统的动量守恒
高三知识总结 第13篇
1、背景
(1)《辛丑条约》签订后，民族危机不断加深
(2)清朝统治危机严重(“新政”和“预备立宪”)
(3)民族资本主义发展和资产阶级革命派力量壮大(根本原因)
(4)资产阶级民主革命思想传播和三民主义提出(思想准备)
(5)资产阶级革命团体和政党的成立(组织准备)
(6)资产阶级革命派发动的武装起义(军事准备)
(7)四川保路运动使武汉兵力空虚，为武昌起义创造时机(直)
2、辛亥革命的爆发：武昌起义()——湖北军政府成立——各省宣告独立3、辛亥革命的成果(1)《临时政府组织大纲》
1)背景：武昌起义成功，筹建南京临时政府
2)时间：1911年12月2日
3)内容：规定了政府的组织构成和职权划分原则
4)意义：①中国历第一次以法律形式宣告废除封建帝制，
建立民主共和制度。
②是南京临时政府成立的法律依据
5)缺陷：没有规定人民的基本权利，没有充分体现“三权分立”原则，对司法权的规定极为单薄
(2)南京临时政府的成立时间：1912年1月1日
(3)《中华民国临时约法》(1912年3月11日)
1)目的：将民主理念转变为法律性文献;(直接目的)限制袁世凯，以维护革命成果
2)《临时约法》对《组织大纲》进行的修订
①政府组织形式：改总统制为责任内阁制
②权力关系：扩大参议院权力与总统抗衡
③制宪：规定严格的修改宪法程序以防约法被破坏
3)《临时约法》的主要内容
①关于国家制度和主权(性质)：“主权在民”原则;表
达了维护领土完整的国家意志“第三条中华民国领土
为二十二行省，内外蒙古、西藏和青海。”
②关于公民的权利和义务：原则：“天赋人权”、“自由、平等、博爱”③关于国家的政治体制：
立法权：由参议院行使
行政权：临时大总统、副总统和国务员行使
司法权：法院行使
4)关于《临时约法》的性质：第一部资产阶级共和国宪法
5)历史地位①第一次以宪法的形式规定“主权在民”的基本原则，并用法律方式赋予了国民民主权利，彻底否定封建君主专制制度
②直接反映了辛亥革命的伟大成果，代表了当时中国社会发展的进步方向
③促进平等自由思想的普及、人民民主意识的觉醒
④促进了资本主义经济的发展，推动了中国宪政运动及政治民主化的进程
6)历史局限性
①对实现人民的基本权利以及维护责任内阁制缺乏相应的制度措施进行确实的保障，以致约法成为一纸空文。
②现实需要的因人立法反映出很大的人治主义色彩，损害了立宪的严肃性
4、辛亥革命的结局和意义
(1)性质：是近代中国第一次完全意义上的资产阶级民主革命
(2)历史意义：它是中国近代伟大的资产阶级民主革命;-了清王朝，结束了封建君主专制制度，建立了资产阶级共和国，客观上打击了帝国主义侵略势力，为中国民族资本主义的发展创造了条件;使民主共和的观念深入人心。
(3)失败原因：
①从根本上说，是因为在帝国主义时代，在半殖民地半封建的中国，资本主义的建国方案是行不通的
②从主观方面来说，在于它的资产阶级革命派本身存在着许多弱点和错误。
③没有提出彻底的反帝反封建的革命纲领。
④不能充分发动和依靠人民群众。
⑤不能建立坚强的革命政党，作为团结一切革命力量的强有力的核心。
5、教训：辛亥革命失败表明，资产阶级共和国的方案没有能够救中国，先进的中国人需要进行新的探索，为中国谋求新出路6、为什么说中国的新民主主义革命必须将帝国主义、封建主义、官僚资本主义作为对象?
因为帝国主义、封建主义、官僚资本主义是压在中国人民身上的三座大山。新民主主义革命必须以他们为对象：
①反对帝国主义，打破外国资本的控制，是中国新民主主义革命必须实现的首要任务。
②反对封建主义，进行土地制度的彻底改革，是中国新民主主义革命的一项基本任务。
③反对官僚资本主义、没收官僚资本归新民主主义国家所有，是中国新民主主义革命的一项重要任务。
7、袁世凯篡夺革命果实(成功因素)
①帝国主义的支持，对南京临时政府采取军事威胁、外交军事威胁、外交孤立和经济封锁;
②国内革命政权中的立宪派和旧官僚的进攻
③孙中山等革命党人的软弱妥协
④袁世凯个人的权术和阴谋如指使段祺瑞等采取逼宫、宣布共和等行为。
高三知识总结 第14篇
辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.
所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数.
更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.
秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.
常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”，就是k进制，进制的基数是
将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.
将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.
重点：理解辗转相除法与更相减损术的原理,会求两个数的公约数;理解秦九韶算法原理，会求一元多项式的值;会对一组数据按照一定的规则进行排序;理解进位制，能进行各种进位制之间的转化.
难点：秦九韶算法求一元多项式的值及各种进位制之间的转化.
重难点：理解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法原理、排序方法、进位制之间的转化方法.
高三知识总结 第15篇
【一、《集合与函数》】
内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;
正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;
求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。
【二、《三角函数》】
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;
中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，
顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，
变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;
1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;
【三、《不等式》】
解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。
【四、《数列》】
等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，
取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：
一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：
首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。
【五、《复数》】
虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，
减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，
两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。
【六、《排列、组合、二项式定理》】
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式_，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，_空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。
【七、《立体几何》】
点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。
异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。
【八、《平面解析几何》】
有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。
三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。
解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。
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